注冊會計師《財務成本管理》知識點答疑：報價利率、計息期和有效年利率
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問題：報價利率、計息期利率和有效年利率
解答：
(1)以往財管教材中分別稱作“名義利率、期間利率和實際利率”，現在有些題目中還沿用了以前的叫法。后來為了將這里的名義利率、實際利率與是否包含通貨膨脹因素下的名義利率和實際利率區分開，改成了現在的“報價利率和有效年利率”。
(2)有效年利率的含義
舉例：本金1000元，年利率8%，每半年復利一次，計算1年后支付的利息?
按照年報價利率8%來計算：
1年后可以獲得的利息=1000×4%+(1000+1000×4%)×4%=81.6(元)
81.6/1000×100%=8.16%，8.16%就是有效年利率。
1000×8.16%=81.6(元)
按照有效年利率來計算，每年復利一次得出的就是年利息。
(3)有效年利率計算公式的推導
沿用上例：
1年后可以獲得的本利和=1000+1000×4%+(1000+1000×4%)×4%=1000×(1+4%)2
有效年利率=[1000×(1+4%)2-1000]/1000=(1+4%)2-1
擴展到一般形式就是：有效年利率=(1+報價利率/m)m-1
(4)在債券估價中的理解
舉例：債券面值1000元，年利率8%，每半年支付一次利息，期限為5年,假設折現率為10%。
①在這里有人會這樣理解：如果我持有債券一年的話，會獲得兩次利息，每次40元，那么一年我獲得的全部利息是80元，而如果是一年支付一次利息獲得的利息也是80元,半年支付一次利息和一年支付一次利息怎么是一樣的?
這種理解的錯誤之處就是沒有考慮時間價值，半年支付一次利息時把兩個時點獲得的利息直接相加起來了，其實在年中支付的利息是可以進行再投資而生息的，因此它需要按照半年的利率折算到一年末。也就是說：
半年支付一次利息時，一年后獲得的利息的價值=40×(1+4%)+40=81.6(元)
②其實不但票面利率存在報價利率、計息期利率和有效年利率，折現率、到期收益率也有這三個概念。
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