六、折現率、期間和利率的推算$lesson$

　　(一)折現率

　　折現率是指將未來的報酬折算成現值的比率。

　　(二)有效年利率

　　1、有效年利率的含義：

　　有效年利率是指在考慮復利效果后付出(或收到)的實際利率。簡稱為實際利率。

　　2、名義利率的含義

　　名義利率是指1年復利幾次所給出的年利率。

　　計息周期利率=名義利率/復利次數

　　假如一年復利兩次， 1年的名義利率就是4%，一個計息周期的利率就是2%(4%/2)。

　　3、年度百分比利率的含義

　　年度百分比利率主要用在銀行或者金融企業中，指的是存款和貸款的年度利息百分比，是平均每年需要償還的融資費用(包含手續費和其他貸款成本)處以貸款本金所得到的百分率。年度百分比率比放款機構收取的貸款利率稍高。

　　4、有效年利率的推算

　　(1)有效年利率與名義利率的關系式

　　1年復利m次，則有m個計息期，每個計息期的利率=(名義利率/m)

　　實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金

　　= 本金×【(1+名義利率/m)m-1】

　　實際利率=1年的實際利息/本金

　　=(1+名義利率/m)m-1

　　當一年復利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高。

　　(2)復利終值和復利現值的計算

　　【典型例題---單選】某企業于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復利兩次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為(　)元。

　　A. 13382 B. 17623

　　C. 17908 D. 31058

　　答案：C

　　解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

　　(3)有效年利率和名義利率關系

　?、佼斢嬒⒅芷跒?年時，名義利率與有效年利率相等;

　　計息周期短于1年時，有效年利率大于名義利率;

　　計息周期長于1年時，有效年利率小于名義利率。

　?、诿x利率越大，計息周期越短，有效年利率與名義利率的差異就越大。

　?、勖x利率不能完全反映資本的時間價值，有效年利率才能真正反映資本的時間價值。

　　【典型例題―單選】關于有效年利率和名義利率的關系，下列表述錯誤的是( )

　　A當計息周期為1年時，名義利率與有效年利率相等

　　B名義利率不能完全反映資本的時間價值，有效年利率才能真正反映資本的時間價值。

　　C計息周期短于1年時，有效年利率小于名義利率

　　D名義利率越大，計息周期越短，有效年利率與名義利率的差異就越大。

　　答案：C

　　解析：計息周期短于1年時，有效年利率大于名義利率

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