第一節(jié) 資金的時間價值$lesson$

　　資金時間價值的概念

　　本節(jié)知識體系： 一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值

　　普通年金的終值與現(xiàn)值

　　預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值

　　遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　折現(xiàn)率、期間和利率的推算

　　本節(jié)具體內(nèi)容：

　　一、資金時間價值的概念

　　資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。是資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，即終值減去現(xiàn)值之差。

　　1、 終值：是指資金經(jīng)過一定時間之后的價值，包括本金和時間價值，又稱為“本利和”, 記

　　作“S”。

　　2、 現(xiàn)值：是指以后年份收到或付出的資金的現(xiàn)在價值。記作“P”。

　　3、計(jì)息方式：單利和復(fù)利

　　(1)復(fù)利計(jì)息???利滾利，是指每經(jīng)過一個計(jì)息期，要將所生的利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時間間隔。計(jì)息期除非特殊說明，一般為一年。該方式被廣泛使用。

　　(2)單利計(jì)息???只就本金計(jì)息，利息不再產(chǎn)生利息。

　　4、付款方式：一次性收付款：在某一特定時點(diǎn)上一次性支付(或收取)，經(jīng)過一段時間后再一次性收取(或支付)的款項(xiàng)，即為一次性收付款。

　　等額系列收付款：

　　不等額系列收付款：

　　二、一次性收付款的終值和現(xiàn)值

　　(一)單利終值與現(xiàn)值

　　(1)終值：

　　單利計(jì)息方式下，利息的計(jì)算公式為：

　　I=P?i?n ，

　　i為報(bào)酬率或利率(折現(xiàn)率)，除非特殊說明，在計(jì)算利息時，給出的利率均為年利率。

　　n為計(jì)算利息的期數(shù)。

　　S=P+ P?i?n= P?(1+i?n),

　　其中(1+i?n)為單利終值系數(shù)

　　(2)現(xiàn)值：

　　P=S/(1+i?n)，其中，1/(1+i?n)為單利現(xiàn)值系數(shù)

　　注意：單利終值系數(shù)(1+i?n)與單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i?n)互為倒數(shù).

　　(二)復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值

　　1.復(fù)利終值的計(jì)算公式為(已知P, i，n,求S)：

　　S1=P+P×i×1=P×(1+i)

　　S2= 【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1

　　=P×(1+i)×(1+i)

　　=P×(1+i)2

　　以此類推：

　　S=P?(1+i)n，

　　式中(1+i)n簡稱"復(fù)利終值系數(shù)"，記作(S/P，i，n)。

　　2. 復(fù)利現(xiàn)值其計(jì)算公式為(已知S, i，n,求P)：

　　P=S?(1+i)-n

　　式中(1+i)-n簡稱"復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)"，記作(P/S，i，n)。

　　注意：

　　復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n互為倒數(shù)。

　　3.復(fù)利息=復(fù)利終值-復(fù)利現(xiàn)值

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