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第一章 資金時間價值與投資方案選擇

一、單項選擇題

1. 將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按復利計算，則三年后的本利和為( )元。

A.1180

B.1191.02

C.1080

D.1000

2. 某人現在存款10000元，單利年利率為2.5%，則5年年末的本利和為( )元。

A.18950

B.11250

C.19650

D.16890

3. 某運輸設備購買方案的投資額為32萬元，年運行費用為12萬元，估計該設備2年后退出使用時的價值為8萬元。若基準收益率為8%，為使該方案有利，則每年利用該設備的收益應大于( )萬元。已知：(P/A,8%,2)=1.783,(P/F,8%,2)=0.8573。

A.26.10

B.28.56

C.32.78

D.35.23

4. 某項目貸款100萬元，要求在3年內每年年末等額償還40萬元，則該筆貸款的利率是( )。已知：(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870。

A.8.56%

B.8.69%

C.9.54%

D.9.71%

5. 某債券現在購買需12萬元，6年后出售可得32萬元，基準收益率為8%，則該項投資收益的凈現值是( )萬元。已知：(P/F,8%,6)=0.6302。

A.8.166

B.9.260

C.10.285

D.11.456

6. 某永久性投資項目投資初始額為30萬元,從第一年起,每年年末可產生凈收益5萬元,假設基準收益率為10%,則項目的凈現值為( )萬元。

A.-5

B.5

C.10

D.20

7. 用50萬元購置某設備，欲在10年內將該投資的復本利和全部回收，基準收益率為12%，則每年應至少獲得相等的凈收益為( )萬元。已知：(A/P,12%,10)=0.17698。

A.7.893

B.8.849

C.9.056

D.9.654

8. 資金時間價值計算基本公式推導的前提條件是：假定實施方案的初期投資發生在( )。

A.方案的壽命期初

B.方案的壽命期末

C.方案的壽命期中

D.方案壽命期的任意時刻

9. 年利率為6%，設每季度復利一次，若10年內每季度都能得到500元，則現在應存款( )元。

A.12786

B.15697

C.14958

D.13469

10. 下列方案中，適于采用最小公倍數法進行方案評價的是( )。

A.獨立方案

B.壽命期不同的互斥方案

C.單一投資方案

D.混合方案

11. 現有一筆10萬元的債務，若要求每年末償還3萬元，年利率為10%，則該債務可在( )年還清。已知(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，5)=0.26338。

A.4～5

B.5～6

C.6～7

D.7～8

12. 某投資方案當i1=10%時，凈現值為560萬元;在i2=12%時，凈現值為-186萬元。則該方案的內部收益率為( )。

A.15%

B.11.5%

C.19%

D.13%

13. 某地區擬建收費的高速公路，所需資金：現時點為4億元，此后第1、2、3年年末各需2億元(3年內合計投資10億元)，修成后每隔5年維修一次，每次修理費用1000萬元。若基準收益率為8%，則該道路自開通(3年后)起維持40年所需總投資額(包括初期投資和維修費在內)的現值為( )億元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%，40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。

A.12.426

B.10.325

C.9.315

D.11.428

14. 某地區用100萬元捐款修建一座永久性建筑物，該建筑物每年的維護費用為2萬元(折算至年末)，除初期建設費用外，其余捐款(用于維護的費用)以6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支，則可用于修建永久性建筑物的資金是( )萬元。

A.66.67

B.68.67

C.76.65

D.80.67

答案見第四頁

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二、多項選擇題

1. 下列指標中，適合評價壽命期相同的互斥方案的是( )。

A.最小公倍數法

B.追加投資收益率法

C.差額法

D.凈現值法

E.凈年值法

2. 若基準收益率等于方案的內部收益率，則有( )。

A.投資回收期等于方案的壽命周期

B.方案的凈現值大于零

C.方案的凈現值等于零

D.方案的凈現值小于零

E.投資回收期大于方案的壽命期

3. 下列說法中不正確的有( )。

A.投資回收期越短越好

B.當凈現值等于零時，方案不可行

C.基準收益率通常與貸款利率相同

D.在獨立方案的選擇中常采用差額法

E.回收期指標可以作為一個單獨的評價指標使用

4. 下列說法中正確的有( )。

A.投資回收期越短越好

B.當凈現值等于零時，方案可行

C.基準收益率通常與貸款利率相同

D.在獨立方案的選擇中常采用差額法

E.回收期指標可以作為一個單獨的評價指標使用

5. 某建設項目，當i1=12%時，凈現值為450萬元;當i2=15%時，凈現值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準收益率為l0%，則該項目( )。

A.內部收益率在l2～15%之間

B.凈現值小于零

C.可行

D.凈年值小于零

E.凈將來值小于零

6. 下列評價方法中，可用于壽命期不同的互斥方案選擇的有( )。

A.凈現值

B.內部收益率法

C.凈年值法

D.最小公倍數法

E.追加投資收益率法

7. 下列評價指標中，可用于判定單一投資方案可行與否的有( )。

A.追加投資收益率

B.凈現值

C.差額的凈現值

D.內部收益率

E.差額的部收益率

答案見第四頁

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三、案例分析題

某項目現有三個互斥的投資方案AB.C，欲從中選擇最有利的方案。已知各方案的壽命期都是一年，一年后的凈殘值為零。假設基準收益率為6%。

根據題意，回答下列問題：

<1>、B方案的內部收益率為( )。

A.20%

B.23%

C.30%

D.27%

<2>、C方案的凈現值為( )萬元。

A.89.09

B.109.43

C.178.97

D.93.00

<3>、A方案的凈現值為( )萬元。

A.16.98

B.23

C.39.9

D.18.97

<4>、在下列指標中，可用于對A、B、C三個方案進行選擇的為( )。

A.追加投資收益率

B.凈將來值

C.內部收益率

D.資金利潤率

<5>、該項目方案的最佳選擇為( )。

A.A方案

B.B.C兩方案均可

C.C方案

D.A.B兩方案均可

答案見第四頁

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【參考答案】

一、單項選擇題

1. [答案]：B

[解析]：本利和=1000×(1+6%)3=1191.02(元)，利息=1191.02-1000=191.02(元)。

[注意]本金與利率均相同時，按復利計算的利息要比按單利計算的利息高，這是由于利息的部分也產生利息的緣故。參見教材P2

2. [答案]：B

[解析]：10000×(1+2.5%×5)=11250

參見教材P1

3. [答案]：A

[解析]：已知現值P=32萬元，期限n=2年，年值A=12萬元,2年后的殘值即終值F=8萬元，基準收益率i=8%。

首先，將2年后的殘值即終值F=8萬元轉化為現值，即：8×(P/F,8%,2)= 8×0.8573=6.8584萬元。

其次，將折現后的殘值收益6.8584萬元從投資額中扣除，即32-6.8584≈25.14萬元。

第三步，將25.14萬元轉化為年值，即25.14÷(P/A,8%,2)≈14.10萬元。

最后，14.10+12=26.10萬元。這就是每年需要投入的總費用，如果企業想獲利，就必須要大于這個數。

4. [答案]：D

[解析]：本題考查插值法計算。已知現值P=100萬元，期限n=3年，年值A=40萬元。

因為題干給出了(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870,所以可以采取試算法，當i1=8%時，凈現值PW1=40×(P/A,8%,3)-100=3.08萬元;當i2=10%時，凈現值PW2=40×(P/A,10%,3)-100=-0.52萬元。

所以，可以進一步采取插值法計算，假設貸款利率為i，i1=8%,i2=10%, i1

i= i1+(i2- i1)×PW1/(|PW1|+|PW2|)=8%+(10%- 8%)×3.08/(|3.08|+|-0.52|)=9.71%

參見教材P10

5. [答案]：A

[解析]：本題考查凈現值的計算。已知現值P=12萬元，期限n=6年，終值F=32萬元，基準收益率i=8%。

凈現值=F×(P/F,8%,6)-P=32×0.6302-12=8.166萬元。參見教材P2

6. [答案]：D

[解析]：本題考查凈現值的計算。已知現值P=30萬元，期限為無限年，基準收益率i=10%。年值A=5萬元。

凈現值=A/i-30=5/10%-30=20萬元。參見教材P4

7. [答案]：B

[解析]：本題考查已知現值求年值的計算。已知現值P=50萬元，期限n=10年，基準收益率i=12%。年值A=50×(A/P,12%,10)=50×0.17698=8.849萬元。參見教材P4

8. [答案]：A

[解析]：實施方案的初期投資發生在方案的壽命期初是運用基本公式的前提條件之一。

9. [答案]：C

[解析]：本題考查等額支付現值因數的概念及計算。P=A×(P/A，i，n)=500×(P/A，6%/4，10×4)=14958(元)。注意：本題是每季度復利一次，因此應當按照季度作為復利期間，i=6%/4;n=10×4。

10. [答案]：B

[解析]：本題考查互斥方案的選擇。適用最小公倍數法的是壽命期不同的互斥方案。

11.[答案]：A

[解析]：要求10萬元債務動態分攤到每年不超過3萬元，因此A=P×(A/P，10%，N)=3×(A/P，10%，N)=0.3 (A/P，10%，4)=0.31547>0.3>(A/P，10%，5)=0.26338。

12. [答案]：B

[解析]：參見教材P10，10%+(12%—10%)×﹝560/(560+186)﹞=11.5%

13. [答案]：C

[解析]：先把前三年的投資折成現值A(P/A，i，n，)=2×(P/A，8%，3，)=2×2.577=5.154每五年維修一次，支付0.1億元，那么每年支付的費用為0.1×(A/F，8%，5)=0.1*0.17046=0.017046再把四十年的維修費用折現為現值0.017046×(P/A，8%，40，)=0.017046×11.925=0.20327這只是建成后的現值，再折到三年前0. 20327×(P/F，8%，3)=0.20327×0.7938=0.161358，現值總和4+5.154+0.161358=9.315，選C。

14. [答案]：A

[解析]：本題考核的是永久年金的計算。

當n趨于無窮大時，A=i×P，所以P=i/A=2/6%=33.33(萬元)

所以，修建永久性建筑物的資金=100-33.33=66.67(萬元)

參見教材P4

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二、多項選擇題

1. [答案]：BCDE

[解析]：壽命期相同的互斥方案選擇的方法包括：凈現值、凈年值、凈將來值法;差額法;追加投資收益率法。參見教材P16—19

2. [答案]：AC

[解析]：若基準收益率等于方案的內部收益率，則表示凈現值等于零，投資回收期等于方案的壽命周期，選項AC正確。

3. [答案]：BCDE

[解析]：凈現值等于零也屬于方案可行的范圍;基準收益率與貸款利率是兩個不同的概念;差額法常用于互斥方案的評選中;回收期法不宜作為一個單獨的指標使用。因此正確答案為BCDE。

4. [答案]：AB

[解析]：基準收益率與貸款利率是兩個不同的概念;差額法常用于互斥方案的評選中;回收期法不宜作為一個單獨的指標使用。

5. [答案]：AC

[解析]：凈現值為零時的收益率即為該方案的內部收益率，所以內部收益率在l2～15%之間是正確的;該項目的內部收益率大于基準利率，所以該項目可行，所以凈現值、凈年值、凈將來值都大于零。參見教材P10

6. [答案]：CD

[解析]：本題考查壽命期不同的互斥方案選擇的方法。對于壽命期不同的互斥方案的選擇一般采用最小公倍數法和凈年值法。參見教材P20

7. [答案]：BD

[解析]：本題考查單一投資方案的評價方法。單一投資方案的評價方法有數額法(包括基準收益率;凈現值、凈年值、凈將來值;數額法)、比率法(其中使用最廣泛的是內部收益率)、期間法(最常用的是投資回收期)。參見教材P7

三、案例分析題

<1>[答案]：C

[解析]：-300+390÷(1+i)=0，得到i=30%，因此選擇C。

<2>[答案]：B

[解析]：凈現值=-400+540÷(1+6%)=109.43(萬元)。

<3>[答案]：A

[解析]：NPVA=-200+230÷(1+6%)=16.98(萬元)

<4>[答案]：AB

[解析]：對于壽命期相同的互斥方案的選擇，可以采用凈現值、凈年值、凈將來值，也可以采用追加投資收益率法等差額法進行評選，因此選項AB正確。

<5>[答案]：C

[解析]：采用凈現值法NPVA=-200+230÷(1+6%)=16.98(萬元);NPVB=-300+390÷(1+6%)=67.92(萬元);NPVC=-400+540÷(1+6%)=109.43(萬元)。因此最佳選擇為C方案。

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